Question

若F1.F2是椭圆x²／25+y²／16=1的焦点,p为椭圆上不在x轴上的点,则

Answer 1

a^2=25,b^2=16,因此 c^2=a^2-b^2=9 ,

所以 c=3 ,则 F1（-3,0）,F2（3,0）,设 G（x,y）,P（x1,y1）,

则 x1-3+3=3x ,y1+0+0=3y ,

所以 x1=3x,y1=3y ,

因为 P 在椭圆上,因此 x1^2/25+y1^2/16=1 ,

所以 (3x)^2/25+(3y)^2/16=1 ,

化简得 x^2/(25/9)+y^2/(16/9)=1 （y ≠ 0）.