(2014•濮阳一模)已知函数y=sinax+b(a>0)的图象如图所示,则函数y=loga(x+b)的图象可能是(

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  • 解题思路:根据函数y=sinax+b(a>0)的图象求出a、b的范围,从而得到函数y=loga(x+b)的单调性及图象特征,从而得出结论.

    由函数y=sinax+b(a>0)的图象可得 0<b<1,2π<[2π/a]<3π,即 [2/3]<a<1.

    故函数y=loga(x+b)是定义域内的减函数,且过定点(1-b,0),

    故选C.

    点评:

    本题考点: 由y=Asin(ωx+φ)的部分图象确定其解析式.

    考点点评: 本题主要考查由函数y=Asin(ωx+∅)的部分图象求函数的解析式,对数函数的单调性以及图象特征,属于中档题.