Question

数学题在极坐标（P,Θ)(0≤Θ2π）中求曲线p（cosΘ+sinΘ)=与p(sinΘ-cosΘ)=1的交点的极坐标?

Answer 1

既然是求交点,不妨就设交点为（P,Θ),那么该交点必须同时满足题目给出的两个方程,因此需要把两个式子联立进行求解.

两个式子相除得到（cosΘ+sinΘ)/(sinΘ-cosΘ)=1 解得cosΘ=0

又因为0≤Θ≤2π,所以Θ=π/2或者3π/2,

将Θ=π/2和Θ=3π/2分别带入p（cosΘ+sinΘ)=1后 解得p=1或-1.

因此交点的极坐标为（1,π/2,）或（-1,3π/2,）