取 DD 1的中点 G ，可证四边形 ABFG 是平行四边形，得出 BF ∥ AG ，
则∠ GAE 是异面直线 AE 与 BF 所成的角．连 GF ，设正方体棱长为 a ，
，
．
在△ AEG 中，由余弦定理得
∴
．
正方体 ABCD － A 1 B 1 C 1 D 1 中， E 、 F 分别是 BB 1 ， CC 1 的中点，求异面直
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