Question

已知球直径..求内接正四棱柱的最大侧面积

Answer 1

由表面积公式,得：

4πr^2=12π

所以r=根号3 又,

球内接正四棱柱体对角线=球直径；（解题关键点）

设正四棱柱底边长为a,高为b,则有：

2a^2+b^2=(2×根号3)^2,

即,2a^2+b^2=12,

且四棱柱侧面积S=4ab.

2a^2+b^2 >= 2×根号2×ab （解题关键点）

所以a