解题思路：由题意，2008减去它的[1/2]为：2008×[1/2]，再减去所得差的[1/3]为：2008×[1/2]×[2/3]，…依此类推，可知最后的数字为：2008×[1/2]×[2/3]×…×[1999/2000]，约分计算即可．
2008×（1-[1/2]）×（1-[1/3]）×…×（1-[1/2000]）
2008×[1/2]×[2/3]×…×[1999/2000]
=[2008/2000]
=[251/250]．
故答案为：[251/250]．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 先寻找规律，然后根据规律列式计算．