如图,可以证明,三角形ABE和三角形DAF全等
因此 BE=AFAE=DF
所以 BE=DF+EF
若P在DC的延长线上,DF=BE+EF
若P在CD的延长线上,
则 EF=BE+DF
用第三种情况作说明：
设P1在CD的延长线上,BE1⊥PA1、DF1⊥PA1,垂足分别为E1、F1
在Rt三角形ABE1和Rt三角形BAF1中.
AB=AD
所以.Rt三角形ABE1和Rt三角形BAF1全等
BE1=AF1E1A=DF1
则BE1+DF1=AF1+E1A=E1F1
在正方形ABCD中,点P是CD上一动点.连接PA,分别过点D、B作BE⊥PA、DF⊥PA,垂足分别为E、F
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