Question

已知正四棱锥的各棱长都为3根号2,则正四棱锥的外接球的表面积为

Answer 1

答：

正四棱锥B1-ACD1,其各棱长为3√2

把正四棱锥补全为正方体ABCD-A1B1C1D1

则正方体边长为AB=BC=3

所以：正方体对角线BD1=AC1=√27=3√3

所以：外接球半径R=(BD1)/2=(3√3)/2

所以：外接球表面积=4πR^2=27π