总质量为100kg的跳伞运动员从离地600m的直升机上跳下,经过2s拉开绳索开启降落伞,如图所示是跳伞过程中的v-t图,

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  • 解题思路:首先分析运动员的运动情况,运动员在0-2s内做匀加速直线运动,2s-14s做变速运动,14s以后做匀速运动直到地面.t=1s时运动员做匀加速直线运动,根据图象的斜率可以算出a,根据牛顿第二定律算出f,可以通过图象与时间轴所围成的面积估算14s内运动员下落的高度.

    (1)由图可知,在t=2s内运动员做匀加速运动,其加速度大小为:a=

    vt

    t=

    16

    2m/s2=8m/s2

    设阻力大小为f,有:mg-f=ma

    得:f=m(g-a)=100×(10-8)N=200N

    (2)0至2秒内:h1=

    0+16

    2×2=16m,

    2至14秒:h2=35×2×2=140 m

    算得出运动员在14s内下落了:h=16+140=156 m

    (3)14s后运动员做匀速运动的时间为:t′=

    H-h

    v=

    600-156

    6S=74S

    运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间:t=t+t′=14+74=88s

    答:(1)t=1s时运动员的加速度和所受阻力的大小是200N;

    (2)估算14s内运动员下落的高度是156m;

    (3)估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间是88s.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的图像.

    考点点评: 该题是v-t图象应用的典型题型,斜率表示加速度,图象与坐标轴围成的面积表示位移,有方格时,面积可以通过数方格的个数来估算,本题难度适中.