实数m分别取什么数值时,复数z=(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i

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  • 解题思路:(1)据复数相等的定义:实部、虚部分别相等,列出方程组解得

    (2)利用共轭复数的定义:实部相等,虚部相反列出方程组解得.

    (3)利用复数的几何意义:与复平面内的点一一对应,点的横坐标是复数的实部,纵坐标是复数的虚部,点在x轴上方需要点的纵坐标大于0.

    (1)根据复数相等的充要条件得

    m2+5m+6=2

    m2−2m−15=−12.解之得m=-1.

    (2)根据共轭复数的定义得

    m2+5m+6=12

    m2−2m−15=−16.解之得m=1.

    (3)根据复数z对应点在x轴上方可得

    m2-2m-15>0,

    解之得m<-3或m>5.

    点评:

    本题考点: 复数的基本概念;复数相等的充要条件.

    考点点评: 本题考查复数相等的定义、共轭复数的定义及复数的几何意义.