分析只堆一层,可以是1×1×12、1×2×6、1×3×4一共3种拼法；
若堆二层,可以是2×1×6、2×2×3一共2种拼法,其中2×1×6与前面重复,剔除!
若堆三层,可以是3×1×4、3×2×2,两种拼法均与前面重复,剔除!
依此类推,堆四层、堆六层或堆十二层均与前面重复,予以剔除.
因此,拼法只有4种,分别为：
拼法一.1×1×12,棱长为（1+1+12）×4×3==14×12=168
拼法二.1×2×6,棱长为（1+2+6）×4×3=9×12=108
拼法三.1×3×4,棱长为（1+3+4）×4×3=8×12=96
拼法四.2×2×3,棱长为（2+2+3）×4×3=7×12=84
第四种2×2×3拼法棱长最短,为84cm,这是因为此时的长方体最为接近立方体形状.