由公差d≠0的等差数列a1,a2,…,an,…组成一个数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…,下列说法正确的是(

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  • 解题思路:先确定数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…的通项公式,然后根据等差数列的概念可确定其是公差为2d的等差数列.

    ∵等差数列a1,a2,…,an,…的公差为d

    ∵数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…,的通项公式为bn=an+an+2

    ∴bn+1-bn=an+1+an+3-an-an+2=2d

    ∴数列a1+a3,a2+a4,a3+a5,…是公差为2d的等差数列

    故选C.

    点评:

    本题考点: 等差数列的性质.

    考点点评: 本题主要考查等差数列的概念和公差的求法.两个等差数列经过重新组合后仍然是等差数列.