Question

如图 四边形abdc中,角abd=120,ab⊥ac,bd⊥cd,ab=4,cd等于5根号3,则该四边形的面积

Answer 1

分别延长DB、CA相交于E,

∵∠ABD=120°,AB⊥AC,

∴∠ABE=60°,∠E=30°,

∴AE=√3AB=4√3,

∴SΔABE=1/2AE×AB=8√3,

又CD⊥BD,

∴DE=√3CD=15,

∴SΔCDE=1/2DE×CD=75√3/2,

∴S四边形ABDC=SΔCDE-SΔABE=59√3/2.