已知函数f(x)=log0.4^(4十3x一x^2 - 知识问答

已知函数f(x)=log0.4^(4十3x一x^2)求f(x)的单调区间.f(x)的值域

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4十3x一x^2=-（x-3/2）^2+25/4>0
f(x)定义域为（-1,4）
log0.4^x恒为减函数
在（-1,3/2）时,4十3x一x^2为增函数,所以f(x)=log0.4^(4十3x一x^2)为减函数
在（3/2,4）时,4十3x一x^2为减函数,所以f(x)=log0.4^(4十3x一x^2)为增函数
当x=3/2是,f(x)为最小值-2
f(x)的值域为【-2,+无穷）

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