Question

1.若集合M={x/y=x^2+1},N={x/y^2=-2(x-3)},则M交N

Answer 1

1、对于M

y=x²+1,x可以取任意值,所以M=R

对于N

y²=-2x+6

x=（6-y²）/2≤6/2=3

所以N={x|x≤3}

所以M∩N={x|x≤3}

2、f(x)＜0的解为集合P

g(x)＜0的解的为集合Q的补集即C（R）Q

所以不等式组的解即为两个集合的交集

即P∩C（R）Q

3、对于集合A

x²+ax+b=x,即x²+（a-1）x+b=0

该一元二次方程的解为a

则a²+a²+b=a,即b=a-2a²

且该一元二次方程只有一个解

则判别式△=（a-1）²-4b=0,即b=（a-1）²/4

所以a-2a²=（a-1）²/4

即9a²-6a+1=0

所以a=1/3

所以b=（1/3-1）²/4=1/9