Question

某质点运动规律为dv/dt=-kv^2,k为常量,当t=0时速度为v.,求速度v与时间t的函数关系!（详解）

Answer 1

dv/dt = -kv^2

dv/(v^2) = -k*dt

v^(-2) *dv = -k*dt

两边同时求积分,可以得到：

-Vt^(-1) = - k*t - C

1/Vt = k*t + C

当 t = 0 时,Vt = V0,所以,C = 1/V0

因此,

1/Vt = k*t + 1/V0

即速度的倒数与时间 t 是线性关系.