Question

一列等差数列,第一行是1,第二行是2、3,第三行是4、5、6.问：2013在哪行,从左数第几个?

Answer 1

易知 此数列第n行有n个数 所以第n行数列共有数字n(n+1)/2个 最后一个数字数值也为n(n+1)/2.

因此计算2013所在行数需要n(n+1)/2约等于2013 n(n+1)约等于4026.

由60*60=3600,70*70=4900知n介于60-70.又由平方数平方增值的规律或进一步计算65*65的值进行试算n为63的63*64=4032,极为接近4026,且4032/2-2013=3