一个三位数,除以17后所得的商与余数的和等于它除以 - 知识问答

一个三位数,除以17后所得的商与余数的和等于它除以19后所得到的商与余数的和,那么这个数最大最小是多少

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设三位数为X=17a+b=19c+d,a,b分别为商,c,d分别为余数.
有a+b=c+d,两式相减的16a=18c,则a:c=9:8.由于a,c均是整数且X为三位数,则：
a=9,18,27,36,45,54
c=8,16,24,32,40,48 （再大就超过三位了）
可得这个数最小为9x17+1=8x19+2=154
最大为54x17+6=48x19+12=924.

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