取BD中点为E,连接AE,CE
∵AB=AD=1,BD=√2
∴AB²+AD²=BD²
∴∠DAB=90º,DAB是等腰直角三角形
∴AE⊥BD且AE=1/2BD=√2/2
同理可证,
CE⊥BD,且CE=1/2BD=√2/2
∴∠AEC是二面角A-BD-C的平面角
∵AE²+CE²=AC²=1
∴∠AEC=90º
∴二面角A-BD-C是直二面角
∴平面ABD⊥平面BCD
四面体ABCD中,平面ABD⊥平面BCD,AB=AD=CB=CD=1,BD=根号2,求线段AC的长
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