Question

（2006•嘉定区二模）在实数集R上定义运算⊕：x⊕y=2x2+y2+1-y，则满足x⊕y=y⊕x的实数对（x，y）在平

Answer 1

解题思路：利用新定义，建立等式，化简即可得到结论．

由题意，x⊗y=2x²+y²+1-y，且满足x⊗y=y⊗x

∴2x²+y²+1-y=2y²+x²+1-x

∴（x-y）（x+y+1）=0

∴x-y=0或x+y+1=0

∴满足x⊗y=y⊗x的实数对（x，y）在平面直角坐标系中对应点的轨迹为两条直线

故选D．

点评：

本题考点： 轨迹方程．

考点点评： 本题考查新定义，考查学生的计算能力，属于中档题．