1、V(t)=WRcos Wti-WRsin Wtj;a(t)=-W^2Rsin Wti-W^2Rcos Wtj （就是不停的求导就是了,V就是r对t求导,a就是v对t求导）
2、W(x)=3x+4x^2所以W（3）=45;由动能定理有1/2mv^2=45得v=根号15；（第一个问题就是积分就行了dw=F*dx=(3+4x)dx）
3、平均动能：(5/2)k*T;k=1.38*10^-23(j*k^-1),T=27+273;平均转动动能为k*T(由能量按自由度均分定理知,在温度为T的平衡态下,分子任何一种形式的每个自由度都具有相同的平均动能（1/2）KT,而总的平均动能为：（1/2）ikT,i为总自由度,由三个组成i=t+r+2s;t为平动自由度,r为转动自由度,s为振动自由度,因为是氢气所以三个处由度分别为3,2,0,由此就可算出总的平均动能和平均转动动能了)
4、高温热源温度：500k=227c;应增加（题目的意思是要将效率提高到90%对吧?）：2500（k或c）.(热机效率计算公式：1-（T低/T高）要注意是热力温度啊)
5、无限长直导线：B=（μ.I）、/2лa,（a为点与导线距离）；螺线管：μ.nI
6、这题没有给出氢气的等体摩尔热容,先用C代替吧.有空你自己去查一下.第一个过程为等体过程吸收的热量Q1=1*C*（87-27）全部转为内能；第二个过程为等温过程,吸收的热量Q2=1*R*T*ln(2V0/V0)=RTln2全部转化为对外做的工;(T=87+237,R=8.31)
7、这道题主要是应用动量守恒,机械能是不守恒的.因此可先算出其合为一体后的速度为：v=mv0/(m+M),这个速度是合在一起之后的质心的速度,因此要再算出质心距顶端的位置l=(m*L/2 + M*L)/(M+m)由此就得到了质心位置与质心速度,这个时候就简单了吧.这时候可以用机械能守恒算出质心会上升多高,再用三角函数关系算出角度就OK了.
8、在x处,ds=a*dx面积内的感应电动势为ds*(dB/dt)=ds*(10wμ.coswt)/2лx,则在整个面积内的感应电动势为：由x在（d到d+a范围）积分得
（10wacoswt）*(ln(d+a)/a)/2л.
最后一题主要应用的公式就是上面的无限长直导线外一点的磁场强度：B=（μ.I）、/2лa.而感应电动势的计算公式不用我写了吧.
好了,这些题目也不太好算啊,主要是有些东西忘了,应该没什么大问题,给分啊.也算了蛮久的.