Question

圆筒形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器中装有密度为ρ1的液体，乙容器中装有密度为ρ2的液体，两容器中液体的体积相等，甲容

Answer 1

解题思路：根据公式F_浮=ρgV_排可以求出放入金属球后，金属球受到的浮力，根据公式G=mg=ρVg可求求出两球的重力，放入液体中后，金属球受到的支持力就等于重力与所受的浮力之差，从而求出两液体的密度之比，最后根据公式P=ρgh=ρg[V/S]求出△p₁与△p₂之比．

金属球A受支持力为N₁=G_A-F_浮A=ρ_AgV-ρ₁gV=4ρ₁gV-ρ₁gV=3ρ₁gV；

金属球B受到的支持力为N₂=G_B-F_浮B=ρ_BgV-ρ₂gV=10ρ₂gV-ρ₂gV=9ρ₂gV；

所以N₁：N₂=3ρ₁gV：9ρ₂gV=5：12；

所以ρ₁：ρ₂=5：4；

△p₁与△p₂之比

△P1

△P2=

ρ1gh1

ρ2gh2=

ρ1×

V

S甲

ρ2×

V

S乙=

ρ1×S乙

ρ2×S甲=[5×2/4×3]=[5/6]；

故选B．

点评：

本题考点： 液体的压强的计算；二力平衡条件的应用．

考点点评： 本题考查压强的大小计算，关键是对物体进行受力分析，找出各个物理量之间的等量关系，本题有一定的难度．