Question

已知双曲线的渐进线方程是y=土2/3x,并且双曲线经过点P（3,√7）,求此双曲线的标准方程

Answer 1

双曲线的渐进线方程是y=土2/3x

即

y/2=±x/3

可以设

双曲线方程为

(y/2+x/3)(y/2-x/3)=k

y²/4-x²/9=k

又过点（3,√7）

即

7/4-9/9=k

k=3/4

所以

方程为

y²/4-x²/9=3/4

即

y²/3-x²/(27/4)=1