函数y=lg(-x2+2x)的单调递增区间是______.

5个回答

  • 解题思路:先确定函数的定义域,再考虑内外函数的单调性,即可得到结论.

    由-x2+2x>0,可得函数的定义域为(0,2)

    ∵-x2+2x=-(x-1)2+1,∴函数t=-x2+2x在(0,1)上单调递增

    ∵y=lgt在定义域上为增函数

    ∴函数y=lg(-x2+2x)的单调递增区间是(0,1)

    故答案为:(0,1)

    点评:

    本题考点: 复合函数的单调性.

    考点点评: 本题考查复合函数的单调性,确定函数的定义域,内外函数的单调性是关键.