解题思路:先确定函数的定义域,再考虑内外函数的单调性,即可得到结论.
由-x2+2x>0,可得函数的定义域为(0,2)
∵-x2+2x=-(x-1)2+1,∴函数t=-x2+2x在(0,1)上单调递增
∵y=lgt在定义域上为增函数
∴函数y=lg(-x2+2x)的单调递增区间是(0,1)
故答案为:(0,1)
点评:
本题考点: 复合函数的单调性.
考点点评: 本题考查复合函数的单调性,确定函数的定义域,内外函数的单调性是关键.
解题思路:先确定函数的定义域,再考虑内外函数的单调性,即可得到结论.
由-x2+2x>0,可得函数的定义域为(0,2)
∵-x2+2x=-(x-1)2+1,∴函数t=-x2+2x在(0,1)上单调递增
∵y=lgt在定义域上为增函数
∴函数y=lg(-x2+2x)的单调递增区间是(0,1)
故答案为:(0,1)
点评:
本题考点: 复合函数的单调性.
考点点评: 本题考查复合函数的单调性,确定函数的定义域,内外函数的单调性是关键.