任取n个自然数(n≥1)证明:在这n个自然数中,或者有一个数是n的倍数,或者有两个数的差是n的倍数.

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  • 这是典型的抽屉原理题目

    一个自然数除以n,余数有n种可能性,分别是从0到n-1.于是就构造这样n个抽屉,对于任取的n个自然数,由于它不能是n的倍数,所以只能放在剩下的n-1个抽屉,则必有一个抽屉中有两个数,而且这两个数的差必定是n的倍数.

    得证

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