Question

如图所示,在△ABC中,∠B的平分线交∠ACE的平分线于点D,点B,C,E在同一条直线上,若∠D=40°,求∠A的度数.

Answer 1

∵∠D=40°,

∴∠DCE=40°+∠DBC（外角等于不相邻的两个内角和）

∵CD为∠ACE的角平分线

∴∠ACE=2∠DCE

即∠A+∠ABC=2（40°+∠DBC）等量代换

又∵BD为∠ABC的角平分线,那么∠ABC=2∠DBC

代入上式.可得∠A=80°

如有不会请在追问【另附：今天才上线看到你的提问,回答的晚了点,不好意思.