Question

已知一个开口向X轴正方向的抛物线方程和一个不在抛物线上的点,怎么求过点抛物线的切线方程

Answer 1

1.如果点在抛物线内,则没有切线方程.

2.如果点在抛物线顶点所在且平行Y轴的直线上,那么切线只有一条,即过顶点平行Y轴的直线.

3.除上述情况,切线有两条,对抛物线方程求导（如y^2=2Px,x'=y/p),设切线方程（若已知点（a,b),设切点（x.,y.^2/2p）,设方程y-y.^2/2p=1/k(x-y.),1/k=x.’=y./p )然后带入点求切点和斜率,即所求的切线方程,具体方程有数据比较好求,

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