Question

椭圆x24+y2m＝1的一条准线方程为y=m，则m=______．

Answer 1

解题思路：根据准线方程为y=m，可以确定椭圆焦点在y轴上，先根据题意可知a和b的值，进而求得c，根据准线方程为y=±

a

2

c

求得答案．

依题意可知a²=m，b=2

∴c=

m−4

∴准线方程为y=

a2

c=

m

m−4=m

解得m=5

故答案为5．

点评：

本题考点： 椭圆的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了椭圆的简单性质和椭圆的标准方程．在解决椭圆问题时，一般需要把椭圆方程整理才标准方程，进而确定a，b和c，进而利用三者的关系解决问题．