Question

一道离散数学题目设集合A={a,b}, 为半群,并且a*a=b,求证b*b=b回答后追加50求达人

Answer 1

因为 为半群,则乘法是封闭的,结合律也成立,a*b只有两种情况：

（1）a*b=a,这时利用已知a*a=b,有

b*b=(a*a)*b=a*(a*b)=a*a=b

（2）a*b=b,这时有

b*b=(a*a)*b=a*(a*b)=a*b=b.