Question

（2013•西城区二模）已知命题p：函数y=（c-1）x+1在R上单调递增；命题q：不等式x2-x+c≤0的解集是∅．若

Answer 1

解题思路：由函数y=（c-1）x+1在R上单调递增可得c-1＞0可求p为真时c的范围，由不等式x²-x+c≤0的解集是∅可得△=1-4c＜0可求q为真时c的范围，然后由p且q为真命题，则p，q都为真命题，可求

∵函数y=（c-1）x+1在R上单调递增

∴c-1＞0即p：c＞1；

∵不等式x²-x+c≤0的解集是∅

△=1-4c＜0

∴c＞

1

4即q：c＞

1

4

若p且q为真命题，则p，q都为真命题

∴

c＞1

c＞

1

4，即c＞1

故答案为：（1，+∞）

点评：

本题考点： 复合命题的真假．

考点点评： 本题主要考查了复合命题真假关系的应用，解题的个关键是命题p，q为真是对应c的范围的确定