解题思路：分别对未加外力和加外力时物体A进行受力分析，A原来静止看成恰好静止进行分析，判断A物体是否静止．当A原来加速下滑，根据牛顿第二定律判断加速度的变化．
A、B：若A原来静止，有：mgsinα≤μmgcosα，施加F后，因为仍有（F+mg）sinα≤μ（F+mg）cosα，则A仍然保持静止．故A正确，B错误．
C、D：未加F时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有：a＝
mgsinα−μmgcosα
m．
当施加F后，加速度a′＝
(F+mg)sinα−μ(F+mg)cosα
m，因为gsinα＞μgcosα，所以Fsinα＞μFcosα，可见a′＞a，即加速度增大．故C错误D正确．
故选：AD
点评：
本题考点： 物体的弹性和弹力；牛顿第二定律．
考点点评： 解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律进行求解．