Question

已知{an}是一个公差大于0的等差数列,且满足a3a6=55,a2+a7=16(1）若数列{an}和数列{bn}满足等式

Answer 1

等差数列

a3+a6=a2+a7=16

a3a6=55

所以a3和a6是方程x²-16x+55=0的根

(x-5)(x-11)=0

d>0

a6>a3

所以a3=5,a6=11

3d=a6-a3=6

d=2

a1=a3-2d=1

所以an=1+2(n-1)

即an=2n-1

又an＝b1/2+b2/2^2+b3/2^3+……+bn/2^n

所以b1=2,n>1时,bn=2^（n+1)

Sn=2^（n+2)-6