解题思路：根据已知过程中，变换规则：任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即[n/2]）；如果它是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），我们可以从第六项为1出发，逆向逐项即可求出n的所有可能的取值．
如果正整数n按照上述规则施行变换后的第六项为1，
则变换中的第5项一定是2
变换中的第4项一定是4
变换中的第3项可能是1，也可能是8
变换中的第2项可能是2，也可是16
则n可能是4，也可能是5，也可能是32
则n的所有可能的取值为{4，5，32}
故答案为：{4，5，32}
点评：
本题考点： 进行简单的合情推理．
考点点评： 本题考查的知识点是合情推理，其中准确理解推理的变换过程任给一个正整数n，如果n是偶数，就将它减半（即[n/2]）；如果它是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），是解答本题的关键．