Question

∫ f(x) dx = 8 [定积分从0到4]... ∫ f(2x) dx = ? [定积分从0到2] 怎样做?答案是4

Answer 1

定积分换元法.

实际上,8= ∫ [从0到4] f(x) dx =(代t=2x)=∫[从0到2] f(t) dt

=∫ [从0到2] f(2x) d(2x)=2 ∫ [从0到2] f(2x) dx

故∫[从0到2]f(2x)dx=4