f（x）=xlnx/（1-x）在（0,1）内的单调 - 知识问答

f（x）=xlnx/（1-x）在（0,1）内的单调性

0那么只要判断lnx+x"}}}'>

1个回答

用求导方法判断
f(x)=xlnx/(1-x) x∈(0,1)
f'(x)=(lnx-x+1)/(1-x)^2
因为(1-x)^2>0
那么只要判断lnx+x-1的符号即可.
令g(x)=lnx-x+1 ( x∈(0,1) )
那么g'(x)=1/x-1=(1-x)/x>0恒成立,
所以g(x)在(0,1)上单调递增
那么g(x)max

相关问题