解题思路：如图所示，两灯泡并联，电流表测量的是灯L2中电流，电压表测量的是灯L1两端的电压，也就是灯L2两端的电压，即电源电压．根据电流表、电压表在电路中的特征逐一进行判断．
A、如果灯L1短路，则电压表与导线并联，则电压表被短路，电压表无示数，不合题意．
B、如果灯L1断开，则电压表直接测电源电压，并且示数不变，L2支路不受影响，故电流表示数不变，符合题意．
C、如果灯L2短路，则电流表直接与电源两极相连，会损坏，不合题意．
D、如果灯L2断开，则电流表被断路，电流表无示数，不合题意．
故选B．
点评：
本题考点： 电流表、电压表在判断电路故障中的应用．
考点点评： 在判断故障时，会根据电压表的示数的变化判断：若电压表有示数，说明电压表与电源能相通，电压表两接线柱之间有开路；若电压表无示数，说明电压表被短路或与电源不能相通．