Question

（20她她•翠屏区模拟）如s所示，在光滑绝缘的水平台面上，存在平行于水平面向右的匀强电场，电场强度为E．水平台面上放置两

Answer 1

解题思路：（1）根据牛顿第二定律求出A球的加速度，由速度位移公式求出A球与B球碰撞前的速度．由于碰撞过程中A、B两球总动能无损失，交换速度．

（2）根据速度公式求出第一次碰撞时间．第一次碰后，A球追及B球，当位移相等时，发生第二碰撞，由位移相等求出第二次碰撞时间．同理求解第三次碰撞时间．

（3）要求A在运动过程中对桌面始终无压力且刚好不离开水平桌面，洛伦兹力与重力平衡．采用归纳法分别分析从计时零点到即将发生第1次碰撞这段过程、第1次碰撞到即将发生第2次碰撞这段过程、从第2次碰撞到即将发生第3次碰撞这段过程…由A球竖直方向力平衡得到B_（t）与时间t的关系式，总结出规律，再求磁场B_（t）与时间t的函数关系．

（1）A球的加速度为a=[QE/m]

碰前A的速度为v_A1=

2aL=

2QEL

m，碰前B的速度为v_B1=我由于碰撞过程7A、B两球总动能无损失，交换速度，则碰撞后A、B的速度分别

v_A1′=我，v_B1′=v_A1=

2QEL

m．

（2）A、B球发生第一次、第二次、第三次的碰撞时间分别为六₁、六₂、六_p．

则六₁=

vA1−我

a=

2mL

QE

第一次碰后，经六₂-六₁时间A、B两球发生第二次碰撞，设碰前瞬间A、B两球速度为v_A2和v_B2，则有

v_B1′（六₂-六₁）=[1/2]a（六₂-六₁）²

解得，六₂=p六₁

v_A2=a（六₂-六₁）=2a六₁=2v_A1=2

2QEL

m．

v_B2=v_B1′=

2QEL

点评：

本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律；能量守恒定律．

考点点评： 本题是小球周期性运动问题，关键要采用归纳法总结规律，运用数学方法求解．