Question

百人搬百砖问题的方程100个人搬100块砖,男人一人搬3块,女人一人搬2块,小孩2人搬1块,问男人,女人,小孩各几人.用

Answer 1

设男人有X人,女人有Y人,则小孩有(100-X-Y)人,根据题意,列方程:

3X+2Y+(100-X-Y)/2=100

6X+4Y+100-X-Y=200

5X+3Y=100

5X=100-3Y

从上式可以看出,X小于20,Y小于34.

而5的倍数个位数只能是0或5,那么(200-3Y)的个位数也是0或5.

而3的倍数个位数符合0或5的有六种:15、30、45、60、75、90.

则有以下六种可能：

Y=5,X=17；小孩78

Y=10,X=14；小孩76

Y=15,X=11；小孩74

Y=20,X=8；小孩72

Y=25,X=5；小孩70

Y=30,X=2；小孩68