解题思路：（1）当两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式求出速度相等所需的时间，结合位移公式求出两车相距的最大距离．
（2）抓住位移相等，结合位移公式求出追及的时间．注意甲车速度减为零后不再运动．
（1）设甲车的其起始速度为v1，乙车的起始速度为v2，在乙车追上甲车之前，当两车速度相等时两车间的距离最大，设此时经历的时间为t1，则
由v1=v2+at1得，t1=
v1−v2
a=[10m/s−4m/s
0.5m/s2=12s，
此时甲车的位移v1t1+
1/2at12＝10×12−
1
2×0.5×122m=84m．
x1=v1t1+
1
2at12=10×12-
1
2]×0.5×122=84m
乙车的位移x2=v2t1=4×12m=48m
所以两车间的最大距离△x=x2-x1=84-48m=36m．
（2）设经过时间t乙车追上甲车，此时两车的位移相同，则
由v2t＝v1t+
1
2at2
代入数据解得t=24s．
甲车刹车到停止所需的时间t′＝
v1
a＝20s．
所以乙车在甲车停止运动后才追上甲车，应根据
v12
2a＝v2t″，代入数据得，
100
1＝4t″
解得t″=25s．
答：（1）乙车在追上甲车前，两车相距最大的距离为36m．（2）乙车追上甲车所用的时间为25s．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 解决本题的关键知道两车速度相等时，相距最远，以及注意本题考查了运动学中刹车问题，甲车速度减为零后不再运动．