解题思路:注意此题要分两种情况:①当OC落在∠AOB的内部时,②当OC落在∠AOB的外部时;利用角的和差关系计算,
分两种情况计算:
①当OC落在∠AOB的内部时:
∵OM平分∠AOB,
∴∠AOM=[1/2]∠AOB=[1/2]×100°=50°,
∵ON平分∠BOC,
∴∠BON=[1/2]∠BOC=[1/2]×60°=30°,
∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=100°-50°-30°=20°,
②当OC落在∠AOB的外部时;
∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,
∴∠BOM=[1/2]∠AOB=[1/2]×100°=50°,
∠BON=[1/2]∠BOC=[1/2]×60°=30°,
∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°
综上所述,∠MON的度数为20°或80°.
点评:
本题考点: 角的计算.
考点点评: 此题主要考查了角的计算,做题时要注意分情况讨论,不能片面的考虑一种情况,题目比较典型.