已知∠AOB=100°,∠BOC=60°,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数.

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  • 解题思路:注意此题要分两种情况:①当OC落在∠AOB的内部时,②当OC落在∠AOB的外部时;利用角的和差关系计算,

    分两种情况计算:

    ①当OC落在∠AOB的内部时:

    ∵OM平分∠AOB,

    ∴∠AOM=[1/2]∠AOB=[1/2]×100°=50°,

    ∵ON平分∠BOC,

    ∴∠BON=[1/2]∠BOC=[1/2]×60°=30°,

    ∴∠MON=∠AOB-∠AOM-∠BON=100°-50°-30°=20°,

    ②当OC落在∠AOB的外部时;

    ∵OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,

    ∴∠BOM=[1/2]∠AOB=[1/2]×100°=50°,

    ∠BON=[1/2]∠BOC=[1/2]×60°=30°,

    ∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°

    综上所述,∠MON的度数为20°或80°.

    点评:

    本题考点: 角的计算.

    考点点评: 此题主要考查了角的计算,做题时要注意分情况讨论,不能片面的考虑一种情况,题目比较典型.