Question

由动点P向圆x2+y2=1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，∠APB=60°，则动点P的轨迹方程为______．

Answer 1

解题思路：先设点P的坐标为（x，y），则可得|PO|，根据∠APB=60°可得∠AP0=30°，判断出|PO|=2|OB|，把|PO|代入整理后即可得到答案．

设点P的坐标为（x，y），则|PO|=

x2+y2

∵∠APB=60°

∴∠AP0=30°

∴|PO|=2|OB|=2

∴

x2+y2=2

即x²+y²=4

故答案为：x²+y²=4

点评：

本题考点： 轨迹方程；圆的切线的性质定理的证明．

考点点评： 本题主要考查了求轨迹方程的问题．属基础题．