Question

1 初二几何题目,很简单的 三角形ABC中,BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的角平分线,E、D分别在AB、AC上,BE

Answer 1

题目是没有错的,下面是我的证明.

证明：设两条角平分的交点为o

根据角平分线定理可知：

BC / AC = BE / AE ,

BC / AB = CD / AD

根据条件 BE = CD ,

所以,

AE /AC = AD / AB ,

又A为公共角,所以三角形ABD和三角形ACE相似.

所以,

角ABD=角ACE

加上角平分线,把这等式两边乘二,就可以得出两个底角相等,等角对等边.

所以,三角形ABC为等边三角形.

证毕!