观察下面的一列数:1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9,10,-11,-12…(1)请写出这一列数中第99个数

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  • 解题思路:(1)观察不难发现,每3个数为一个循环组,第一个数是正数,第二、三个数是负数,用99除以3,根据商和余数的情况解答即可;

    (2)用2014除以3,根据和余数求出循环组的组数,然后计算正数的个数即可;

    (3)根据(2)的计算解答即可.

    (1)∵1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9,10,-11,-12…,

    ∴每3个数为一个循环组,第一个数是正数,第二、三个数是负数,

    ∵99÷3=33,

    ∴第99个数是第33循环组的第三个数,是-99;

    (2)∵2014÷3=671余1,

    ∴前2014个数共有671个整循环组和第672循环组的第一个数,

    ∴正数的个数是672;

    (2)由(2)可知,第672循环组的第二个数是-2015,

    所以,2015不在这一列数中,-2015在这一列数中,是第2015个数.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 本题是对数字变化规律的考查,观察出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键.