⑴Δ=a²-4(a-2)=a²-4a+8=(a-2)²+4,
无论a为何实数,Δ≥4>0,
∴抛物线与X轴总有两个交点.
⑵设抛物线与X轴两个交点横坐标分别 为X1、X2,
则X1+X2=-a ,X1*X2=(a-2),
∴|X1-X2|=√［(X1+X2)²-4X1*X2］=√(a²-4a+8)=√13,
a²-4a-5=0,a=-1或5(舍去),
∴Y=X²-X-3,
⑶AB=√13,设ΔPAB高为h,
则1/2AB*h=3√3/2,
h=3√3/√13=3√39/13,
令Y=±3√39/13,可求出P的横坐标,
因为数据太繁杂,知道原理就可以了.