要f(x)+9大于等于0也即：（1/2）x4-2x3+3m+9>=0恒成立；移项可得：
m>=1/6{-x^4+4x^3-18}恒成立,所以只需m大于1/6{-x^4+4x^3-18}的最大值即可；下面来求1/6{-x^4+4x^3-18}的最大值
令F（x）=1/6{-x^4+4x^3-18},如果学了导数是最好的,下面先根据求导的方法来求这个函数的最大值,F'（x）=2x^2-2/3x^3,令导数等于0,可得：x=0或3；
因此在x=0或3这两点都可能取到极值,现在只需要比较这两点的函数值即可,较大的值就是我们所需要求的最大值：任意比较F（0）=-3=3/2,m属于R}
希望已经帮楼主解决了问题
【如果楼主没有学导数,可以根据单调性来证明最大值为3/2】