Question

如图,将直角三角形ABC绕点B按顺针方向旋转90°得到△EBD,

Answer 1

（1）△ABE是等腰直角三角形.

证明：由将直角三角形ABC绕点B按顺针方向旋转90°得到△EBD可知：

Rt△ABC≌Rt△EBD

所以AB=AE,且∠ABE=90°,所以△ABE是等腰直角三角形.

（2）DE⊥AC

证明：因为Rt△ABC≌Rt△EBD,故∠A=∠E,

由于∠A+∠C=90°,则∠E+∠C=90°,故DE⊥AC