解题思路:先根据线段垂直平分线的性质得出AE的长,再由等腰三角形的性质得出∠DAE的度数,由三角形外角的性质可求出∠AEC的度数;根据直角三角形的性质可得出AC的长.
∵DE是AB的中垂线,BE=5,
∴AE=BE=5;
∴△ABE是等腰三角形,
∴∠BAE=∠B=15°,
∴∠AEC=∠B+∠BAE=15°+15°=30°;
∵∠C=90°,
∴AC=[1/2]AE=[1/2]×5=2.5.
故答案为:5;30;2.5.
点评:
本题考点: 线段垂直平分线的性质;含30度角的直角三角形.
考点点评: 本题考查的是线段垂直平分线的性质,熟知线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等是解答此题的关键.