解题思路：因为三张卡片上的数字和为6，能被3整除，根据能被3整除的数的特点，所以用这三个数字任意排成的三位数都能被3整除，因此不可能是质数．
再看二张卡片的情形．因为1+2=3，根据同样的道理，用1、2组成的二位数也能被3整除，因此也不是质数．这样剩下要讨论的二位数只有13、31、23、32这四个了，其中13，31和23都是质数，而32不是质数，最后，一位数有三个：1，2，3.1不是质数，2和3都是质数．进而得出结果．
因为三张卡片上的数字和为6，能被3整除，所以用这三个数字任意排成的三位数都能被3整除，因此不可能是质数．
再看二张卡片的情形．因为1+2=3，根据同样的道理，用1、2组成的二位数也能被3整除，因此也不是质数．这样剩下要讨论的二位数只有13、31、23、32这四个了，其中13，31和23都是质数，而32不是质数，最后，一位数有三个：1，2，3.1不是质数，2和3都是质数，所以，本题中的质数共有五个：2，3，13，23，31．
答：共有五个质数：2，3，13，23，31．
点评：
本题考点： 数字问题．
考点点评： 此题也可这样解答：抽出一张卡片，一位数有三种情况，1、2、3，其中1不是质数，2、3都是质数；
抽出两张卡片，共有三种抽法，之后排成两位数，有两种排法，共有3×2=6种情况，得到的二位数分别为：12、13、21、23、31、32，其中，13、23、31是质数；
抽出三张卡片，只有一种抽法，排成三位数，共有6中排法，共有6种情况．但是由于数字之和为6，能被3整除，所以得到的6个三位数都能被3整除，所以都不是质数．
综上，得到的质数为：2、3、13、23、31．