解题思路：根据时间和体温的变化，将时间分为3段：0-4，4-8，8-16，16-24，分别观察每段中的温差，由此即可求出答案．
从0时到4时，温差随时间的增大而增大，在4时达到最大，是2℃；再到8时，这段时间的最高温度是37℃，最低是35℃，温差不变，由此可以排除C、D，从8时开始，最高温度变大，最低温度不变是35℃，温差变大，达到3℃，从16时开始体温下降，温差不变．
故选A．
点评：
本题考点： 函数的图象．
考点点评： 正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．理解本题中温差的含义是解决本题的关键．