Question

若正数a,b满足ab=a+b+3,求a+b的范围?

Answer 1

用基本不等式

(a+b)／2≥√ab (a＞0,b＞0,a=b时等号成立)

∴(a+b)²≥4ab

∴(a+b)²-4(a+b)-12≥0

(a+b-6)(a+b+2)≥0

a+b≥6或a+b≤-2 (舍)

∴a+b≥6